Под руководством академика В.М. Матросова для математического моделирования процессов социально-экономического взаимодействия регионов РФ разработана динамическая модель межрегионального развития РФ [4-7].  Работа над моделью опиралась не только на опыт построения моделей региональной экономики, систему эколого-экономических моделей «Регион» [2], но и использовались методологии построения динамической модели, предложенные Дж. Форрестером в модели мировой динамики [3] и результаты последующих модификаций этой модели, полученные под руководством академика В.М. Матросова [1,2].

В разработанной модели Российская Федерация представлена как сложная динамическая система, состоящая из взаимодействующих региональных подсистем.

Для абстрактного описания региона используются дифференциальные уравнения, описывающие динамику основных переменных: численности населения и основных фондов.

Помимо этих соотношений выпущенный регионом валовой региональный продукт описывается алгебраическим соотношением, являющимся частным случаем производственной функции Кобба-Дугласа. Дополнительно при моделировании учитывается перераспределение некоторой части валового регионального продукта между регионами, и вводится соотношение, выражающее продукт, потребленный в регионе. Задание фактических моделей налогообложения, инвестирования в регион, инфляции варьируется в зависимости от исследуемого сценария развития.

Для формализации представлений об устойчивом развитии в рамках модели рассматривается динамика качества жизни, которое в данном случае  является одним из основных параметров, описывающих функционирование межрегиональной системы. Сделано предположение, что качество жизни,  в первую очередь, зависит от обеспеченности региона основными фондами, уровня заработанной платы и плотности населения. Предполагается, что зависимость качества жизни от перечисленных параметров не является линейной, а имеет «уровни насыщения». Также сделано предположение, что интенсивность миграционного потока между двумя выбранными регионами обусловлена именно разницей в качестве жизни в этих регионах и расстоянием между столицами регионов. Отдельно учитывается поток миграции из каждого региона в каждый.

Общие константы для всех регионов разделены на две группы. В первую группу входят те, для которых имеются ясные статистические данные, в частности, коэффициент выбытия фондов и коэффициент воспроизводства населения.  Во вторую группу входят параметры, описывающие агрегированные или абстрактные переменные модели.  Подбор этих параметров проводится при идентификации модели на сценарии инерционного развития. Это множитель стоимости строительства инфраструктуры и множитель эффективности производства.

Численные значения параметров модели выбираются из условия наилучшего приближения результатов моделирования и статистических  данных за период 2000- 2010 г.г. Кроме исследования сложившихся тенденций модель позволяет рассматривать различные сценарии развития. На первом этапе рассмотрен инерционный сценарий развития, в котором задается прямое перераспределение валового регионального продукта между регионами фактически через город Москву, т.е. прямое задание перераспределения, как результат государственной политики поддержки регионов.

В качестве взаимодействующих между собой регионов выступают Федеральные округа  и Москва, как отдельный регион. Проанализированы основные социально-экономические показатели. Наряду с необходимостью улучшения качества жизни населения, сформулировано одно из основных условий устойчивого и безопасного развития, а именно – значительное сокращение как внутрирегиональной, так и межрегиональной дифференциации населения по качеству жизни.

• расширить период идентификации модели до 2011 г.;
• для определения условий устойчивого и безопасного развития региональных социально-экономических систем в динамической межрегиональной модели учесть социальную напряженность, которая включает в себя не только уровень преступности, в том числе, и террористической, но и коррупционную составляющую, которую, без преувеличения, можно считать основной угрозой безопасности;
• модифицировать динамическую модель межрегионального развития  с целью ее адаптации к оценке эффективности инфраструктурных проектов и обеспечения защищенности  объектов;
• помимо инерционного сценария развития рассмотреть, например, инвестиционный сценарий, при котором для каждого региона вычисляется его инвестиционная привлекательность, которая влияет на перераспределение  валового регионального продукта, что позволит  смоделировать  конкуренцию регионов за инвестиции. В настоящий момент в модели регионы конкурируют между собой за человеческие ресурсы через улучшение качества жизни.

1. Матросов В.М., Измоденова-Матросова К.В. Учение о ноосфере, глобальное моделирование и устойчивое развитие. Курс лекций. - М.: Academia, 2005. – 368 с.  
2. Новая парадигма развития России (Комплексные исследования проблем устойчивого развития) / Под ред. В.А. Коптюга, В.М. Матросова, В.К. Левашова. Второе издание. - М.: Издательство «Академия», Иркутск: РИЦ ГП «Облинформпечать»,  2000. - 460 с.
3. Форрестер Дж. Мировая динамика. – М.: Наука, 1978. – 167 с.

1. Масленникова А.В. Экономико-математические методы и модели определения потенциала региональных социально-экономических систем для перехода к стратегии устойчивого развития. Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.00.13 -  математические и инструментальные методы экономики. Научный руководитель д.ф.-м.н., академик РАН В.М, Матросов. Москва, 2008.
2. Масленникова А.В. Динамическая модель межрегионального развития РФ для исследования стратегий управления социально-эколого-экономическими региональными процессами // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD’2010): Труды Четвертой международной конференции (4-6 октября 2010 г., Москва). Том II. – М.: Учреждение Российской академии наук институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН,  2010, С. 346-352.
3. Масленникова А.В. Исследование социально-эколого-экономического потенциала региональной системы для реализации стратегии устойчивого развития // «Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения». - Ростов-на-Дону: Изд-во РГУПС, 2008 - № 4. -  С.95-101.
4. Масленникова А.В. Инструментальное средство на основе динамической модели межрегионального развития РФ для анализа тенденций развития социально-экономических процессов// Искусственный интеллект. Интеллектуальные системы. (ИИ-2009) Материалы X Международной научно-технической конференции. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ С. 44-47  - 0,2 п.л.,  2009, С.248-249